Moc silników motocykle MotoGP przekroczyła już 300KM

Mat Oxley i Peter Bom opublikowali film omawiający przejazd jednego okrążenia przez motocykl MotoGP. Opracowanie bazowało na wykresach/logach z przejazdu.

Ciekawostką jest to, że nie mieli dostępu do danych zespołu, a wykresy powstały na bazie analizy tego filmu z przejazdu Bagnaii w Assen w 2023.

Skrypt oczytywał grafikę na filmie by odzczytać prędkość motocykla i stopień wciśnięcia hamulca, otwarcia przepustnic. Prędkość obrotowa była oceniania na podstawie analizy dźwięku.

Sama grafika, została stworzona przez realizatorów na filmie na podstawie danych z złącza diagnostycznego.  Złącz jest obowiązkowe dla wszystkich zespołów.

Oprócz filmu, Peter opublikował na Twitterze znanym także jako platforma X, zrzut ekranu z wykresami.

Ten wydał mi się już na tyle dobry, by można oszacować na jego podstawie moc motocykla MotoGP. 

TL:DR; 290 koni na tylnym kole

Musiałem tylko wydobyć dane z wykresu. Najpierw wycinając ciekawy fragment (między 0:33 i 0:43 z przejazdu) i usuwając wszystko poza krzywymi:

Interesowała mnie zielona krzywa prędkości. Niestety miała ona postać zbioru pikseli, wygładziłem ją do ciągłej krzywej opisanej wielomianem. Zielona - oryginalna krzywa, czerwona - wielomian:

Masa motocykla jest znana: 157kg, masa zawodnika (FB63) również: 64kg. To było najszybsze okrążenie kwalifikacyjne, można więc założyć niemal pusty zbiornik paliwa.

Nieznany jest natomiast współczynnik oporu powietrza jak i powierzchnia czołowa. Potrzebny jest ich iloczyn, co pozwala na uznanie ich za jedną niewiadomą.

Wiedząc, że wywodzący się z równania Bernoulliego wzór na opór powietrza, określa siłę oporu jako proporcjonalną do kwadratu prędkości da się określić kształt krzywej oporu powietrza.

 

Teraz wiemy że siła pchająca motocykl podczas przyspieszania jest tracona na:

1. Samo przyspieszenie: Fa = m * a
   
2. Opór powietrza: Fd = Cx * A * v^2/2
   

Moc: P = (Fa + Fd) * v,

gdzie v to prędkość, m masa, a przyspieszenie. Pozostaje oszacować Cx * A (iloczyn współczynnika oporu i powierzchni czołowej).

I tutaj dochodzimy do fioletowej krzywej na wykresie, która określa całą moc na tylnym kole. Cx * A musi mieć taką wartość aby krzywa miała kilka szczytów na tej samej wysokości. Tak się stało tylko dla Cx * A = 0,37.

Wtedy pozycja szczytów to 290KM. Wciąż mówimy o wartości na tylnym kole. 

Ile ma silnik? Trudno precyzyjnie ocenić wszystkie straty mechaniczne, ale nawet przy bardzo ostrożnych szacunkach moc silnika będzie wyraźnie przekraczać 300KM.

Warto spojrzeć jednocześnie na krzywą prędkości obrotowej (czerwona) i mocy (fioletowa). Te 3 "górki" to nic innego jak powielona krzywa mocy silnika.

Na koniec: jaka byłaby prędkość maksymalna gdyby prosta była nieskończenie długa a przełożenie idealnie dobrane? Przy tym samym pakiecie aerodynamicznym.

Ledwie 353km/h.